Так, почитал.. По идее у тебя ядро должно быть в esp. Т.е. ты либо монтируешь esp в /boot, либо копируешь ядро из /boot в esp.
Далее по вики efibootmgr --disk /dev/sdX --part Y --create --label "Arch Linux" --loader /vmlinuz-linux --unicode 'root=YOUR_ROOT rw initrd=\initramfs-linux.img' --verbose
По сути так.
/dev/sdX — путь к диску с системой
Y — номер раздела esp. Т.е. у тебя /dev/sdXY должен оказаться esp.
--label — название записи Boot menu
--loader — путь к ядру от esp (т.е. ко у тебя esp и с учётом этого указываешь где ядро)
После --unicode — параметры ядра, там обязательно указываются:
initrd=путь к initramfs (уже с \ вместо /)
root=корневой раздел (обычно roou=UUID=БУКВЫЦИФРЫ, можешь ещё посмотреть как у тебя в fstab или как сгенерировал grub)
Если используешь ещё и шифрование, то добавляешь сюда всё то, что добавлял в CMDLINE в grub defaults.