Это файлы, помеченные значком "избранное", по моему
Избранное и работает по такому принципу, эти все сообщения и будут в вашем облаке. Возможно, в Турбограм это разные категории, здесь спорить не буду, не проверял.
То, о чем я спрашиваю на вашей картинке, это, скорее соседний значок, т.е. папка слева, но те категории изменить нельзя. Это видео, фото, ссылки, файлы, еще несколько.